지원아 절교하자.jpg

10월 2일 5시
나랑 만나줄래?

닥쳐! 만남은 내가리드한다

베플님이 잘 설명하신것 같은데, 틀린방법은 아니나 좀더 정리가 필요한듯 해서 씁니다. 중딩 수학문제를 잡고 설명한다는 것도 조금 웃기지만.. 

베플님이 푸신 풀이법은 흔히 계수비교법 이라고 하는 풀이법이지요. 이것은 인수분해되어있는 오른쪽 변을 모두 전개하여 대조하는 방법도 있으나 간단히 직관적으로 상수와 x또는 y항 두개의 항의 계수만 비교하면 미지수를 구할 수 있으니 그렇게 하신것 같네요.

결국에는 같은 말이지만 조금더 정리가 잘 될 수 있는 풀이법을 알려드릴게요.

문제에서는 인수분해를 통해 미지수들을 구할 수 있다고 하였는데, 이것은 다양한 생각을 방해하는 요소이고, 아마도 중학교과정의 수학에서 인수분해 파트에서 출제된 문제 같습니다. 

푸는 방법은 다양하게 있겠으나, 가장 쉬운 방법은 a.b.c.d를 제외한 모든 미지수들에 어떤 값을 대입하더라도 등식은 항상 성립한다는 조건을 사용합니다.

간단하게 x.y에 모두 0을 대입하여 

a.b에 관한 방정식 1개 
c.d에 관한 방정식 1개

다음으로 x에 1을 y에 0을 대입하여

a.b에 관한 방정식 1개
c.d에 관한 방정식 1개

총 미지수 4개에 방정식 4개가 나오므로
연립방정식을 풀이할 수 있고

결과는 

a = 1
b = 2
c = 1
d =5

가 되어 12일 15시 임을 알 수 있습니다^^

x.y에 모두 0 또는 각각 1,0을 대입하는것은 방정식을 최대한 간단히 하기위한 방법이고 어떤 숫자를 대입하여도 결과는 같습니다. ^^

단, c.d의 미지수가 포함된 등식에서는 c.d를 제외한 미지수가 x 한개이므로 반드시 다른 숫자를 한번씩 대입하여 방정식 두개를 유도하여 연립방정식을 풀어야 하겠습니다.

a.b가 포함된 등식에는 a.b를 제외한 미지수가 x.y두개이므로 둘중 하나만 숫자를 바꿔 대입하여도 두개의 방정식을 유도할 수 있습니다 (0,0 / 1,1 각각 대입보다 0,0 / 0,1을 각각 대입하는것이 간단한 방정식을 유도할 수 있을테니까요^^)

음 저는 답이 10월 2일 5시가 맞는 것 같네여 ㅎㅎ(아마 오후 5시를 말하는거겠죠?)

방정식을 풀어보면

1) 2x2 -xy -y2 -4x +y +2 = (x - y - a) (2x +y -b)


일단 오른쪽이 분해되있으니 왼쪽과 같이 계산하기 위해서 곱해주시면 돼여!

2x2 -xy -y2 -4x +y +2 = 2x2 +xy  -bx -2xy -y2 +by -2ax -ay +ab


다 풀었으면 [a + x = a + y] 일때 양쪽에 -a를 더하여  [x = y] 가 되듯이 똑같은걸 없애 식을 짧게 줄여봅니다! 그러면

-4x +y +2 =  -bx +by -2ax -ay +ab


가 돼는데요, 여기서 다시 오른쪽을 "+ab" 는 놔두고 나머지를 x의 곱과 y의 곱으로 묶어봅시다 ㅎㅎ


-4x +y +2 = x(-b -2a) + y(b - a) +ab


가 돼죠? 그럼 보이시나요? 양쪽 다 ax +by + c 의 형태로 되어있다는 걸 ㅎㅎ! 그러므로


-4x = (-b -2a)x

y = (b - a)y

2 = ab


양쪽에서 같은걸 없애주면


4 = b +2a

1 = b - a

2 = ab


곱해서 2가 되는건 2과 1 혹은 -2 과 -1밖에 없죠. 그런데 나머지 두 공식을 충족시킬려면 a가 1이고 b가 2여야 합니다. 한번 대입해보세요! ㅎㅎ



2) x3 -2x2 -13x -10 = (x +2) (x+c) (x-d)


이것도 오른쪽이 복잡하니 오른쪽부터 차근차근 풀어줍시다 ㅎㅎ!


x3 -2x2 -13x -10 = (x2 +cx +2x +2c) (x - d)


다시한번,,,


x3 -2x2 -13 x -10 = x3 +cx2 +2x2 +2cx -dx2 -cdx -2dx -2dc


아까처럼 양쪽에 있는 같은 수를 없애줍시다!


-2x2 -13 x -10 = cx2 +2x2 +2cx -dx2 -cdx -2dx -2dc


그리구 양쪽에 -2x2 를 더해요. 그러면


-4x2 -13x -10 = cx2 +2cx -dx2 -cdx -2dx -2dc



이렇게 돼죠.


다시 오른쪽을 묶어서 정리해줍시다 ㅎㅎ 왼쪽에 x밖에 없으니 x로 묶는게 좋겠죠?


-4x2 -13x -10 = x2(c - d) +x(2c-cd-2d) -2dc


그럼 아까처럼, 보이시나요?!


-4 = c - d

-13 = 2c -cd -2d

10 =2dc --> 5 = dc


곱해서 5가 되는 숫자는 5,1 혹은 -5,-1 밖에 없죠. 어느게 d고 c인지는 첫번째 공식에 대입해보면 알 수 있습니다!


-4 = 5 - 1 틀림

-4 = -1 - (-5) 틀림

-4 = 1 - 5 맞음

-4 = -5 - (-1) 맞음


그러므로 c=1,d=5 이거나 c=-5, d=-1입니다.

10월 ab일 cd일이였죠?


여기서 ab가 각자숫자라고 생각하고 12일 이라고 말하시는 분이 있는데

만약에 c=1, d=5 면, 그 생각도 틀리지 않습니다. 12일 15시니까요.


다만 c=-5,d=-1의 가능성도 있기 때문에, 만약에 ab cd가 각자숫자라면


12일 -5-1시 인가요? -6시? 상식적으로 말이 안됍니다 ㅎㅎ. 시간이 과거로 흘러갈 수는 없으니...

게다가 숫자가 가능성마다 다르다는것은, "내일 오전 11시 아니면 오후 3시에 만나자^^" 와 같다고 보심 됌. ㅋㅋㅋㅋㅋ


여기선 ab가 곱하기라고 생각하는게 양쪽 가능성에 좀더 옳은 정답이라 할 수 있겠습니다.

곱하기면 -5*-1 이던간에 1*5 던간에 똑같은 수인 (positive 수인) 5시가 나오니까요 ^^


그러므로 답은 10월 2일 5시!


전 새벽 5시라도 만나줄수있어여 ㅠㅠ


+) 수정: 저 자릿수라는걸 이제 봤는데 ㄷㄷ;; 자릿수는 신경 말고 방정식만 풀면 제 답이 나올겁니다 ㅠㅠ 자릿수를 생각해보면 그냥 두번째 가능성을 지우고 12일 15시가 되겠네요. =3=

그래서지원이는만났나여

우리 헤어지자

그때부터 였던가요..
영화를 혼자보기 시작한게..

ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
명치한대 후려야함..

요거하고 막 분식점 가격도 수식으로 된 거 맞추는 문제 있던데...장사 망하고 싶니

시발 만나기 싫으면 말로해

넌드립에소질이없는것같아 그냥짜져

및친ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

ㅋㅋㅋ

꺼져~영화 너랑 안봐!!!

결국 절교하겠구만...

그냥 보기싫다 그래 지원아~^^

이경규:목따러 갈테니 기다려라 지원아

만나지 말자는 소리니

현주:지원아 짠~ 다풀었어~^^

지원:??!

닉만보고설렘

난 님닉이 더

얼마나 만나기 싫었으면..

데이트도 멍청하면 못하는 세상..

저런도라이도있나요?

몰라서그러는데 현주랑 지원이랑은 무슨 사이에요?

지원이는 그렇게 영화를 혼자보고

음성지원

문제 푸는사람이 베댓 되것지

수학적으로 때리고싶다

저거 푸는사람이 금장달겠지

2일 5시네요
a, b, c, d 각각 다 따로 구할 필요 없이
ab, cd만 알면 되니까요..
개드리퍼님들은 똑똑하시니까 더이상의 설명은 생략 >_<

오해가 있으신 듯..

각 자리수라 했으니

12일 15시 입니다.

구하시고 곱하신 것 같네요..;;



대략 풀이는
잔머리를 굴려보면

cd 먼저..
xy와 관계없는 상수만 일단 풀면


-10 = 2 * c * -d

-5 = c * -d

5 = c * d

즉, 두자리를 곱하면 5가 되는 숫자입니다.
각각 자리수라 했으니 정수일 것이구요,
시간이니 51은 아닐테니 15시 일겁니다.


ab의 경우도 같은 방법으로 구하면

2 = -a * -b

2 = a * b

12 일 아니면 21일이 되게 됩니다

그럼 
12일 15시와 
21일 15시 
둘다 나가서 기다리시면 됩니다..=_=..

농담이구요..:

각 양쪽으로 y만 계산하면 
 -ay 일 것이고  by 일 것이라는 것을
알게됩니다.

 y = -ay 더하기 by
 y = (-a 더하기  b)y
 1 = -a 더하기  b
라는 조건이...

그러므로 12일이 됩니다..
21일이라면 -1이될테니까요..


결론은 12일 15시.. 입니다.

저거 답안지보면 2일 5시임.
ab, cd 곱한값인듯...

지원 : 아놔 ㅋㅋㅋㅋ 이 뇬이 풀줄이야 ㅋㅋㅋㅋ아낰ㅋㅋㅋㅋ

헐 그렇네요 ㅋㅋㅋ 가만히 있었음 중간이라도 갔을텐데 ㅜㅜ 민망시럽네욬ㅋㅋㅋ