자 보세요.
8÷2는 8개의 사탕을 2개의 바구니에 동등하게 넣으면 한 바구니에 몇 개씩 들어가는지를 물어보는 거에요. 이 경우는 한 바구니에 4개씩 넣으면 동등하게 2개의 바구니에 4개씩 들어가죠?

문제는 8÷0이죠. 8개의 사탕을 0개의 바구니에 동등하게 넣으라는데 바구니가 없는데 뭔 사탕을 넣어요? 말이 안 되죠? 그래서 0으로는 나눌 수 없는 거에요. 이걸 허용해주면 저렇게 계산이 이상해지는 거고요.

반대로 0÷8은 0개의 사탕을 8개의 바구니에 동등하게 넣으라는 거니까 어차피 8개의 바구니에 들어갈 사탕이 없으니 0인 거고요. 그래서 0÷8은 0이에요. 0을 어떠한 숫자로 나누는 것은 되는 이유고요.

번외로 0÷0을 생각해봅시다. 0개의 사탕을 0개의 바구니에 동등하게 넣어야하는데 아까 0개의 바구니는 바구니가 없는데 뭔 사탕을 넣냐고 했죠? 나눌 수 없는 거죠. 근데 동시에 사탕도 없으니 몇 개의 바구니든 안에 들어갈 사탕은 없어요. 바구니도 없고 사탕도 없는데 이거 뭐 어쩌라는 생각이 들죠? 그래서 이건 정의를 할 수 없어서 0÷0은 정의할 수 없다고 해요.

참 쉽죠?

뭔소리야?
더 모르겠네

저것도 저거지만 수학전공인 시점으로 보면 나눈다는것은 나누어지는 것을 나누는 것의 묶음으로 표현하는거에요
그래서 3을 1로 나누면 3이란 게 1인 것 3개로 나누어지는건데 0으로 나눈단것은 3개가 있는걸 0개 묶음 몇개가 나오냐 라는 질문이고 이것은 무한이기 때문에 불가능하단 겁니다
무한이란 개념은 말그대로 개념이지 수가 아니라서 그래요
예를 들면 10의 500000제곱 하면 이걸 뭐라고 부르는지 말도 없거든요 그걸 먼지보다도 작게 만드는 수가 무한이에요